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非天マザー by B-CHAN

iPhoneの使い方、IT、金融、経済、不動産、保険、ビジネス、音楽、映画、ニュース、自己啓発などを語ります。

宝くじと期待値と大数の法則と必ず儲かるビジネスの話

ファイナンス ビジネス

宝くじを買うべきかどうかは期待値から判断


期待値って知ってますか?
宝くじを好きな人が多いので宝くじでお話しします。
期待値というのは、確率を考慮した見込みの値を表すものです。
と言ってもさっぱりわかりませんよね。
例えば、サイコロそ1回振って1の目が出れば5,000円もらえるギャンブルを1回千円でチャレンジできるとします。
このギャンブルは得なのか損なのか。
この時に期待値を使います。
5,000円がもらえる確率は六分の一。
期待値の計算式は、
5,000円×1/6=833.333333…
つまり、このギャンブルの期待値は約833円。
1,000円払って期待値833円のギャンブルに挑戦するわけですから損です。
基本的に、どんなギャンブルでも胴元が儲かるようになっています(じゃないと胴元の経営が成り立たない)。
なので期待値を考えると掛ける側の人はかならず損するようにできています。
この2月に発売されたグリーンジャンボ宝くじ。
1枚300円。
1等は3億円。
発売枚数は2億2千万枚。
1等の枚数は22枚。
つまり1千万分の一の当選確率。
期待値は、
3億円×1千万分の一=30円
300円払って30円の期待値のギャンブルを行っているわけです。
以下同様に、
1等の前後賞の期待値は20円
1等の組違い賞の期待値は約1円
2等の期待値は2円
3等の期待値は5円
4等の期待値は10円
5等の期待値は10円
6等の期待値は30円
7等の期待値は30円
合計期待値は、138円
(参照:宝くじ当選番号)

たくさんの人が138円の期待値のギャンブルに300円払って挑戦してるわけですね。
大数の法則って知ってますか?
例えばサイコロを振って1の目が出る確率。
1回だけしか振らなければ、たまたま1の目が出れば、確率は100%ですよね。
でも10回、100回、1,000回、1万回と振り続けるとばらつきが生じ、だんだんと六分の一に限りなく近づいていきます。
少数ではブレが大きくても、多数になれば統計的に確率は収束していく、これを大数(「だいすう」じゃなく「たいすう」)の法則と言います。
ご存じの通り宝くじにはものすごくたくさんの人が群がります。
なので宝くじの胴元の収益は大数の法則に従って、限りなく(300円-138円)/300円、つまり54%に近づくわけです。
開催するたびにほぼ確実に54%の粗利益が発生するビジネスです。
300円を投じて138円が期待できるギャンブルに挑戦する側につくか。
それとも、ほぼ確実に54%の粗利益を得る側につくか。
ビジネスや資産運用を考える上での参考にしてみてください。