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非天マザー by B-CHAN

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努力すれば報われる? 必要条件と十分条件の違いを学ぼう

つぶやき

報われるための条件 

 

みなさん、こんにちは!

B-CHANです。

 

人間は努力すれば報われるのか。

 

よく話題になる議論です。

どう思いますか?

 

次のように分類しましょう。

 

  • 人間は努力すれば必ず報われる。
  • 人間は努力しても報われるとは限らない。

 

こうすれば、問題を明確化できます。

図に表します。

報われるかどうかの図

 

 

まず、努力しない人。

図の赤い部分ですね。

この人は、当然報われません。

立ち止まっていてもゴールは向こうからやって来ません。

努力しない人は全員、図の左半分のピンク色の「報われない領域」に入ります。

 

さて、問題は、努力する人。

次の図を見てください。

努力しても報われない

 

 

努力する人全員(黄色い領域)が報われない状態になってます。

この場合は、努力する人がすべて報われないので、努力する人がいなくなります。

努力しても絶対に結果が出ないんですから。

現実には、努力が実る人もいるので、この図はありえません。間違いですね。

 

では次の図。

努力すると報われる

 

 

これは努力したら全員が必ず報われるという図です。緑色の領域ですね。

現実を考えてみると、例えば懸命に努力を続けてきたのに、たまたま通り魔によって後ろから刺されて命を失ったり、交通事故に遭ってカラダが動かなくなったり。

つまり、努力したのに残念ながら報われない人もいるわけです。

よって、この図も間違いですね。

 

こうして、最初の図に戻ります。

報われる人と報われない人

 

 

努力して報われた人と努力して報われない人が生じます。

その差は何でしょうか。

これはすでにさっき書きました。

努力しても犯罪や事故に巻き込まれて報われないケース。

それはもう、努力以外の部分です。

つまり、運ですね。

 

仮にまったく同じ努力をしたとしても、運良く犯罪や事故に巻き込まれず報われる人と運悪く犯罪や事故に巻き込まれて報われない人がいます。

 

だから、ボクは以前から常々書いていますが、

 

「自分は努力したから報われたんだ!」

 

と言っている人は思い上がりです。

 

上の図を見ればわかりますが、そもそも報われるためには努力するのは当たり前なんですよ。努力したからエライのではなく、努力して普通なんです。

そこにさらに幸運があるかどうか。

例えば、

  • 運良く犯罪に巻き込まれない
  • 運良く事故に巻き込まれない
  • 運良く戦争の無い国に生まれた
  • 運良く民主国家に生まれた
  • 運良く病気に襲われない

 

などなど。

これらの幸運のおかげで努力を続けられるわけです。

これらの幸運は本人の努力とは無関係です。

つまり、報われた人というのは、努力という当たり前のことと、幸運の両方のおかげです。

 

「自分は努力したから報われたんだ!」

 

と言ってる人は、幸運に恵まれたことに対して感謝のココロを忘れてしまっています。

思い上がりです。

あなたよりはるかに努力をしていても、犯罪や震災などに巻き込まれて不幸な状態にいる人がいることを忘れてはならないんですよ。

 

必要条件と十分条件

 

努力したら報われるかどうかは、必要条件と十分条件という言葉で表せます。

これって高校の数学の授業で習うんでしたっけ?

世の中には、この、必要条件と十分条件の違いを理解してない人や、そもそも混同してしまっている人が多いです。

なので、話している内容に変な矛盾が生じていたりします。

ここできちんと理解してしまいましょう。全然難しくないです。

 

まず、必要条件。

これは文字通り、必要な条件です。

つまり、これが無いとダメってことです。

上の図を思い出してください。

報われるためには努力は必ず必要だと言いましたよね。

努力しない人(赤い領域)はすべて報われない側(ピンク色)にいます。

報われるために必要な条件が努力なので、

 

「努力」は報われるための「必要条件」

 

と言います。

 

次に、十分条件。

これも簡単で、それだけで十分だと言える条件が十分条件です。

上の図では、報われるためには、努力だけで十分でしょうか。

違いますよね。

努力だけでは足りなくて、そこに幸運も必要です。

なので、努力は報われるための十分条件ではありません。

 

整理すると、

 

報われるためには、努力は必要条件だけれど十分条件では無い

 

となります。

言い換えると、

 

報われるためには努力は絶対に必要だけれど努力したら必ず報われるわけでは無い

 

ということですね。

だから、

 

「なぜ努力してるのに報われないんだ」

 

と言うのは別におかしくないですし、逆に、

 

「成功したいけど努力はしたくない」

 

と言うのはありえないわけえす。

 

練習問題

 

他の事例で必要条件と十分条件を区別する練習をしましょう。

 

問題

次の文は正しいですか?

 

「人間であることは日本人であることの十分条件です。」

 

答え

間違い。人間だからと言って日本人だとは限らないからです。

 

問題

次の文は正しいですか?

 

「人間であることは日本人であることの必要条件です。」

 

答え

正しい。日本人であるためには必ず人間であることが必要だからです。

 

問題

次の文は正しいですか?

 

「女性であることは子どもを生むための十分条件です。」

 

答え

間違い。女性であっても子どもを生まない人もいるからです。

 

問題

次の文は正しいですか?

 

「おカネ持ちであることは幸せであるための十分条件です。」

 

答え

間違い。おカネ持ちでも幸せでは無い人もいるからです。

 

問題

次の文は正しいですか?

 

「オリンピックに出場することはオリンピックで優勝するための必要条件です。」

 

答え

正しい。オリンピックで優勝するためにはオリンピックに出場することが絶対に必要だからです。

 

問題

次の文は正しいですか?

 

「オリンピックに出場することはオリンピックで優勝するための十分条件です。」

 

答え

間違い。オリンピックに出場してもオリンピックで優勝できるとは限らないからです。

 

以上、算数・数学のおさらいでした。

たまにはこんな記事もあっていいですよね。

と言いつつ、よく書いていますが。

 

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