速度と加速度
みなさん、こんにちは！
B-CHANです。
エボラ出血熱の勢いが増しています。
ボクのような金融系の人間は、このニュースを聞いてピンと来ることがあります。
ボクだけかな？
速度と加速度の違いってわかるでしょうか。
一応、高校程度の数学で習っているはずですが。
例えば、走っている自動車の速度が1分ごとに、
10km/h→20km/h→30km/h→40km/h
と上がっていけば、速度は増加していますが、加速度は一定です。
加速度は毎分10km/h/mですね。
一方、自動車の速度が1分ごとに、
10km/h→20km/h→35km/h→55km/h
と上がっていけば、速度も増加していますし、加速度も増加しています。
加速度が、
10km/h/m→15km/h/m→20km/h/mと増えてます。
つまり、「速さ」だけで無く、「速くなる度合い」も増しているということです。
単利計算と複利計算
ここで思い出すのは預金などの複利計算です。
例えば、年利5％の銀行預金があると仮定してください。
面倒なので税金などは無いものとします。
もし、この預金が単利であれば、100万円を1年間預ければ105万円に増えます。
1年後は105万円
2年後は110万円
3年後は115万円
と、毎年、元本の5％である5万円が増えていくわけです。
しかし、もし、この預金が1年毎の複利であれば結果は異なります。
1年後は105万円
これは同じですが、次は105万円の5％が増加します。
つまり、
2年後は、1,102,500円（1年間で52,500円増えた）
そして3年後は、1,102,500円の5％が増加します。
つまり、
3年後は、1,157,625円（1年間で55,125円増えた）
となります。
単利では一定の金額ずつ増えていきますが、複利では、増え方自体が増えて行くわけです。
エボラ出血熱の拡大速度
ここでエボラ出血熱の拡大の勢いの話になります。
治療法がある病気であれば、いずれ沈静化しますが、エボラ出血熱は現時点では治療法がありません。
となると、患者の数は加速度的に、つまり、複利計算で増えていきます。
例えば仮に、10日で5％増えると仮定します。
1000人の患者がいれば、10日後には1050人に増えるわけです。
50人の増加ですね。
その後、50人ずつ増えて行くのか。次の10日では1100人か。当然、違います。
1050人の5％増えるので、1102.5人。
つまり、52人から53人の増加です。
その次の10日では、1102.5人の5％増えるので、1157.625人。
55人ほど増えています。
同じ10日間なのに、増え方自体が増えて行くわけです。
これが治療法の無い感染病の怖ろしさです。
エボラ出血熱はいずれ数十万人が感染するとも言われていますが、加速度を考えれば、まったく見当違いでは無く、むしろかなり現実味は高いと思われます。
最初に載せた記事によれば、2000人だった感染者数は20日間で3000人に増えたとあります。
たったの20日間で50％（1000人）の増加です。
単純計算すると、次の20日間で3000人が50％（1500人）増加して4500人に。
その次の20日間で50％（2250人）増加して6750人に。
さらに20日毎に、50％ずつ増加して、
10125人
15187.5人
22781.25人
34171.875人
51257.8125人
76886.7188人
115330.078人
今から160日後までには10万人を突破する計算です。
もちろん、こうならないことを願うしかありませんが、治療法が無い以上、確率的には十分ありうることであることを知っておいてください。
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