ジャンケン
ボクが子供の頃からずっと思っていたこと。
それが最近、とあるネット上のサイトに話題としてあがっていました。
ジャンケンに関することです。
いや、ジャンケンじゃなくてもいいんですが、ここではジャンケンにしておきます。
ジャンケンは勝つか負けるかを決めるゲーム。
あいこの場合はやり直すので、いつか必ず勝敗が決まります。
1対1で行う場合は、勝率は5割。
5割の確率で起こることと言えば、コインの表裏も同じです。
コインを投げて落ちたコインが表になる確率は5割。
では、コインが20回連続で表になる確率って、どうなるでしょうか。
それは、2分の1の20乗ですね。
細かすぎるのでいちいち計算しませんが。
まあ、一生に一度もお目にかかれないでしょう。
では、同じく勝率5割のはずのジャンケンで20連勝するには。
これはボクにはわかります。
それはトーナメント方式。
確率
トーナメントは高校野球などでおなじみ。
1回戦で、基本的にすべての参加者が1対1で争います。
勝者が残り敗者が消えるので、1回戦を終えると参加者は半分に減ります。
2回戦は、1回戦で勝ち残った参加者で行い、さらに半分に減ります。
3回戦、4回戦と半分に減らして行き、8人になったら準々決勝。
4人で準決勝。
そして最後の2人で決勝。
決勝で勝った人が優勝ですね。
ここポイント。
優勝した人は1回も負けていないのです。
と言うことは、1回戦、2回戦、3回戦、4回戦、5回戦、6回戦、7回戦、8回戦、9回戦、10回戦、11回戦、12回戦、13回戦、14回戦、15回戦、16回戦、17回戦、準々決勝、準決勝、決勝、とやれば、優勝者は20回連続で勝ったことになります。
これをジャンケンでやればいいんですね。
このトーナメントでは、100％確実にジャンケンで20連勝する人が生まれるわけです。
ちなみに、決勝で2人、準決勝で4人、準々決勝で8人なので、1回戦の参加者は、
1,048,576人
です。
これだけの人数で20回戦までのジャンケンのトーナメントを開けば、100％確実に、ジャンケンで20連勝する人が登場するわけです。
言い換えれば、ジャンケンで20連勝する確率は、約100万分の1ってことですね。
まあ、ジャンケンじゃなくてもいいんですが。
こう言うこと、考えてる人、います？
