円周率=4の証明が話題
こんにちは。
円周率が4である証明が話題になりました。
難しいコトは書いていなくて、たぶん、高卒くらいの人なら、たいていは理解できそうな理論ですね。
逆に、この理論のおかしさを証明するのは、かなり難しそうです。
つまり、ほとんどの人にとって、この理論は正しいと言わざるを得ない状況に追い込まれます。
さて、この理論を見ていて、ボクは、さらに別の理論が成立することに気付きました。
直角二等辺三角形の2辺と斜辺
上記のページにある直角二等辺三角形を見てください。
そして、A、B、Oを頂点とする二等辺三角形を作ってください。
上記のページの場合は、AOの長さとOBの長さの合計が円弧ABの長さと一致すると言う話でした。
まったく同じ考え方が、直角二等辺三角形ABOにも当てはまりますよね。
nを無限に増やせば、AOの長さとOBの長さが、斜辺ABに一致します。
直角二等辺三角形の斜辺の長さは、直角を挟む辺の長さのルート2倍です。
この図で言えば、
AO=2
OB=2
AB=2×ルート2
ですよね。
つまり、
2+2=2×ルート2
1+1=ルート2
2=ルート2
ほら。
そうなると、Aを出発してBに行く人が、一直線にBに向かっても、Oを経由してBに向かっても、移動距離は同じってコトですね。
もちろんそれは、さっきの円弧を経由しても同じです。
要は、この四角形ACBOの内側なら、後戻りしない限り、どこを通っても距離は同じと言うコトになってしまうんですよね。
明らかに間違い。
ルート2は、約1.41421356ですから。
なので、間違いを証明する必要があるんですが、やっぱり難しい〜。
